Γεννήθηκε στο Περιστέρι στις 11 Δεκεμβρίου 1922, από φτωχή οικογένεια, εργάστηκε αρχικά ως υδραυλικός και παράλληλα έπαιζε κιθάρα. Ήταν το μικρότερο παιδί οκταμελούς οικογένειας. Στα Δεκεμβριανά κρυβόταν σε πηγάδι στο σπίτι του στο Περιστέρι, αργότερα πήγε φαντάρος το 1945 μέχρι το 1947 όπου συμμετείχε στην ορχήστρα της Μακρονήσου με σκοπό την ψυχαγωγία των αξιωματικών. Ως συνοδός στρατιώτης κρατουμένων, σε μεταγωγή αριστερών το 1948 γνώρισε τον Μίκη Θεοδωράκη με τον οποίο συνεργάστηκε. Το 1967 τραγούδησε τον ύμνο της χούντας μαζί με τη Βίκυ Μοσχολιού παρά τις έντονες διαμαρτυρίες του Θεοδωράκη για να μη το κάνει.

Έκανε δύο γάμους και απέκτησε 3 παιδιά. Ο γιος του, Γρηγόρης, που έχει το όνομα του πατέρα του, έγινε επίσης τραγουδιστής. Ο Γρηγόρης Μπιθικώτσης απεβίωσε έπειτα από βραχύχρονη περίοδο νοσηλείας, στις 7 Απριλίου 2005 σε ηλικία 82 ετών.